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试题 ID 25613
【所属试卷】
第十六届全国大学生数学竞赛初赛《非数学A类》试题及详细参考解答
设函数 $f(x)= \begin{cases}\frac{1}{\ln (1+x)}-\frac{1}{x}, & 0 < x \leq 1, \\ k, & x=0 .\end{cases}$
（1）求常数 $k$ 的值，使得 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上连续；
（2）对（1）中 $k$ 的值，求函数 $f(x)$ 的最小值 $\lambda$ 与最大值 $\mu$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)= \begin{cases}\frac{1}{\ln (1+x)}-\frac{1}{x}, & 0 < x \leq 1, \\ k, & x=0 .\end{cases}$<br>（1）求常数 $k$ 的值，使得 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上连续；<br>（2）对（1）中 $k$ 的值，求函数 $f(x)$ 的最小值 $\lambda$ 与最大值 $\mu$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>