科数网
试题 ID 25615
【所属试卷】
第十六届全国大学生数学竞赛初赛《非数学A类》试题及详细参考解答
设 $f(x)$ 是定义在 $(-\infty,+\infty)$ 上具有连续导数的非负函数，且存在 $M>0$ ，使得对任意的 $x, y \in(-\infty,+\infty)$ ，有 $\left|f^{\prime}(x)-f^{\prime}(y)\right| \leq M|x-y|$ ．证明：对于任意实数 $x$ ，恒有 $\left[f^{\prime}(x)\right]^2 \leq 2 M f(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $f(x)$ 是定义在 $(-\infty,+\infty)$ 上具有连续导数的非负函数，且存在 $M>0$ ，使得对任意的 $x, y \in(-\infty,+\infty)$ ，有 $\left|f^{\prime}(x)-f^{\prime}(y)\right| \leq M|x-y|$ ．证明：对于任意实数 $x$ ，恒有 $\left[f^{\prime}(x)\right]^2 \leq 2 M f(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>