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试题 ID 25837
【所属试卷】
2025年成都第七中学3月份高年年级模拟考试
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形，$M$ 是 $P A$ 的中点，$N$ 是 $B C$ 的中点，$P D \perp$ 平面 $A B C D$ ，且 $P D=C D=4, A D=2$ ．
（1）求证：$M N / /$ 平面 $P C D$ ；
（2）求 $A P$ 与平面 $C M B$ 所成角的正弦值；
（3）求二面角 $M-C B-P$ 的余弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形，$M$ 是 $P A$ 的中点，$N$ 是 $B C$ 的中点，$P D \perp$ 平面 $A B C D$ ，且 $P D=C D=4, A D=2$ ．<br>（1）求证：$M N / /$ 平面 $P C D$ ；<br>（2）求 $A P$ 与平面 $C M B$ 所成角的正弦值；<br>（3）求二面角 $M-C B-P$ 的余弦值．<br> <img src=/uploads/2025-04/517add.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
