已知函数 $f(x)$ 满足：对任意 $x_1, x_2 \in[a, b]$ ，都有 $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$ ，且 $f(a) \cdot(b) < 0$ 。在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在区间为 $[a, b],\left[a, \frac{a+b}{2}\right],\left[a+1, \frac{b}{3}\right]$ ，又 $f\left(\frac{a+2 b-4}{3}\right)=0$ ，则函数 $f(x)$ 的零点为