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试题 ID 25878
【所属试卷】
导数的应用-方程的解与不等式证明
设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 内连续，$f(1)=3$ ，又 $\forall x, y \in(0,+\infty)$ ，恒有
$$
\int_1^{x y} f(t) d t=y \int_1^x f(t) d t+x \int_1^y f(t) d t,
$$
求 $f(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 内连续，$f(1)=3$ ，又 $\forall x, y \in(0,+\infty)$ ，恒有<br><br>$$<br>\int_1^{x y} f(t) d t=y \int_1^x f(t) d t+x \int_1^y f(t) d t,<br>$$<br><br><br>求 $f(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>