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试题 ID 25933
【所属试卷】
高等数学同步训练-多元微分学
设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{l}\left(x^2+y^2\right) \sin \frac{1}{x^2+y^2}, x^2+y^2 \neq 0 \\ 0, x^2+y^2=0\end{array}\right.$ ，则在点 $(0,0)$ 处 $f(x, y)$
A
两个偏导数不存在
B
两个偏导数存在，但不为 0
C
可微
D
不可微
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{l}\left(x^2+y^2\right) \sin \frac{1}{x^2+y^2}, x^2+y^2 \neq 0 \\ 0, x^2+y^2=0\end{array}\right.$ ，则在点 $(0,0)$ 处 $f(x, y)$<br> <div> 两个偏导数不存在 两个偏导数存在，但不为 0 可微 不可微 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>