设函数 $f(x)= \begin{cases}\frac{\sin a x}{\sqrt{1-\cos x}}, & x < 0, \\ b, & x=0, \text { 在点 } \\ \frac{1}{x}\left[\ln x-\ln \left(x+x^2\right)\right], & x>0,\end{cases}$ $x=0$ 处连续，则常数 $a, b$ 分别为（ ）
A
$a=\frac{1}{\sqrt{2}}, b=-1$
B
$a=\frac{-1}{\sqrt{2}}, b=-1$
C
$a=\frac{-1}{\sqrt{2}}, b=1$
D
以上结论都不对
E
F