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试题 ID 26271
【所属试卷】
微分方程的应用
设 $y(x)(x \geqslant 0)$ 二阶可导，且 $y^{\prime}(x)>0, y(0)=1$ ．过 $y=y(x)$ 上任意一点 $P(x, y)$ 作该曲线的切线及 $x$ 轴的垂线，上述两直线与 $x$ 轴所围三角形的面积记为 $S_1$ ，区间 $[0, x]$ 上以 $y=y(x)$ 为曲边的曲边梯形面积记为 $S_2$ ，且 $2 S_1-S_2=1$ ，求 $y(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $y(x)(x \geqslant 0)$ 二阶可导，且 $y^{\prime}(x)>0, y(0)=1$ ．过 $y=y(x)$ 上任意一点 $P(x, y)$ 作该曲线的切线及 $x$ 轴的垂线，上述两直线与 $x$ 轴所围三角形的面积记为 $S_1$ ，区间 $[0, x]$ 上以 $y=y(x)$ 为曲边的曲边梯形面积记为 $S_2$ ，且 $2 S_1-S_2=1$ ，求 $y(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>