如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O, \frac{A C}{B D}=\frac{5}{3}$ ．线段 $A B$ 与 $A^{\prime} B^{\prime}$ 关于过点 $O$ 的直线 $l$ 对称，点 $B$ 的对应点 $B^{\prime}$ 在线段 $O C$ 上，$A^{\prime} B^{\prime}$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，则 $\triangle B^{\prime} C E$ 与四边形 $O B^{\prime} E D$ 的面积比为 $\qquad$