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试题 ID 26696
【所属试卷】
安徽省蚌埠市高三数学模拟试题解答
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$\triangle P A D$ 是边长为 2 的等边三角形，$C A=C P=2 \sqrt{2}, B C=4, A D / / B C$ ，点 $E$ 是棱 $P D$ 上的一点，且满足 $D E=2 E P, A E \perp D C$ ．
（1）求证：平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$ ；
（2）求平面 $A B E$ 与平面 $P B C$ 的夹角的余弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$\triangle P A D$ 是边长为 2 的等边三角形，$C A=C P=2 \sqrt{2}, B C=4, A D / / B C$ ，点 $E$ 是棱 $P D$ 上的一点，且满足 $D E=2 E P, A E \perp D C$ ．<br>（1）求证：平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$ ；<br>（2）求平面 $A B E$ 与平面 $P B C$ 的夹角的余弦值．<br> <img src=/uploads/2025-04/2e2889.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
