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试题 ID 27671
【所属试卷】
江西省2025届高三下学期5月百万大联考（金太阳25-517C）
如图，在直三棱柱 $A B C-D E F$ 中，$A D=A B=B C=2, A B \perp B C, M$ 为 $A D$ 的中点，则
A
$M E \perp E C$
B
三棱锥 F－MEC 的体积为 $\frac{4}{3}$
C
直线 $M E$ 与 $A C$ 所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$
D
三棱锥 $E-A B C$ 的外接球的表面积为 $4 \sqrt{3} \pi$
E
F
答案：
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解析：
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如图，在直三棱柱 $A B C-D E F$ 中，$A D=A B=B C=2, A B \perp B C, M$ 为 $A D$ 的中点，则<br> <img src=/uploads/2025-06/714a0c.jpg > <div> $M E \perp E C$ 三棱锥 F－MEC 的体积为 $\frac{4}{3}$ 直线 $M E$ 与 $A C$ 所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ 三棱锥 $E-A B C$ 的外接球的表面积为 $4 \sqrt{3} \pi$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
