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试题 ID 27679
【所属试卷】
江西省2025届高三下学期5月百万大联考（金太阳25-517C）
已知函数 $f(x)=x^2+\frac{1}{x}-2 e ^{1-x}(x>0)$ ．
（1）求 $f(x)$ 的图象在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；
（2）求 $f(x)$ 的零点个数；
（3）证明：$f(x) \geqslant 3 \ln x$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=x^2+\frac{1}{x}-2 e ^{1-x}(x>0)$ ．<br>（1）求 $f(x)$ 的图象在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；<br>（2）求 $f(x)$ 的零点个数；<br>（3）证明：$f(x) \geqslant 3 \ln x$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>