双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，以右焦点 $F_2$ 为焦点的抛物线 $y^2=2 p x(p>0)$ 与双曲线交于第一象限的点 $P$ ，若 $\left|P F_1\right|+\left|P F_2\right|=3\left|F_1 F_2\right|$ ，则双曲线的离心率 $e=(\quad)$
A
2
B
5
C
$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$
D
$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
E
F