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试题 ID 28114
【所属试卷】
《高等数学》单元基础测评6/10- 微分方程
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上有连续的导数，$f(0)=1$ ，满足 $\iint_D f^{\prime}(x+y) d x d y=\iint_D f(t) d x d y$ ，其中 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant y \leqslant t-x, 0 \leqslant x \leqslant t\},(0 < t \leqslant 1)$ ，求 $f(x)$ 的表达式．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上有连续的导数，$f(0)=1$ ，满足 $\iint_D f^{\prime}(x+y) d x d y=\iint_D f(t) d x d y$ ，其中 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant y \leqslant t-x, 0 \leqslant x \leqslant t\},(0 < t \leqslant 1)$ ，求 $f(x)$ 的表达式． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>