沿如下路线 $C_j(j=1,2,3)$ 计算．
$\int_{C_j}\left(x^2+y^2\right) d x-2 x y d y$ 起点和终点都是 $(1,0)$ 和 $(0,1)$ ．
$C_1: x+y=1$（一条直线段）；
$C_2: x^2+y^2=1$（单位圆周上一段弧）；
$C_3:\left\{\begin{array}{l}z(t)=1+ i t \quad(0 \leqslant t \leqslant 1) \\ z(t)=(2-t)+ i \quad(1 \leqslant t \leqslant 2)\end{array}\right.$（一条折线）。