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试题 ID 28466
【所属试卷】
中山大学概率论与数理统计期末考试题与答案
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为总体 $X \sim N (0,1)$ 的一个样本， $\bar{X}$ 与 $S^2$ 分别为样本均值与样本方差，则（ ）成立．
A
$\bar{X} \sim N (0,1)$
B
$\sqrt{n} \bar{X} \sim N (0,1)$
C
$\sum_{i=1}^n X_i^2 \sim \chi^2 (2 n)$
D
$\bar{x} / S \sim t (n-1)$
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为总体 $X \sim N (0,1)$ 的一个样本， $\bar{X}$ 与 $S^2$ 分别为样本均值与样本方差，则（ ）成立．<br> <div> $\bar{X} \sim N (0,1)$ $\sqrt{n} \bar{X} \sim N (0,1)$ $\sum_{i=1}^n X_i^2 \sim \chi^2 (2 n)$ $\bar{x} / S \sim t (n-1)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>