设 随 机 变 量 $x$ 的 概率密度为 $f_x x=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2},-1 < x < 0 \\ \frac{1}{4}, 0 \leq x < 2 \\ 0, \text { 其他 }\end{array}\right.$ 令 $Y=X^2, F_{x, y}$ 为二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数．
（I）求 $Y$ 的概率密度 $f_Y y$ ；（II） $\operatorname{Cov}(X, Y)$ ；（III）$\quad F\left(-\frac{1}{2}, 4\right)$ ．