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试题 ID 28475
【所属试卷】
中山大学概率论与数理统计期末考试题与答案
设总体 $X$ 服从 $(0, \theta)$ 的均匀分布，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自 $X$ 的样本．
（1）求 $\theta$ 的矩估计量 $\theta_1$ ；（2）求 $\theta$ 的最大似然估计 $\theta_2$ ；（3）证明 $\theta_1, T_1=\frac{n+1}{n} \theta_2$ 和 $T_2=$ $n+1 \min _{1 \leq i \leq n} X_i$ 均是 $\theta$ 的无偏估计量。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设总体 $X$ 服从 $(0, \theta)$ 的均匀分布，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自 $X$ 的样本．<br>（1）求 $\theta$ 的矩估计量 $\theta_1$ ；（2）求 $\theta$ 的最大似然估计 $\theta_2$ ；（3）证明 $\theta_1, T_1=\frac{n+1}{n} \theta_2$ 和 $T_2=$ $n+1 \min _{1 \leq i \leq n} X_i$ 均是 $\theta$ 的无偏估计量。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>