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设二维随机变量

(X, Y)

的概率密度为

f (x, y) = {\begin{cases} k, & 0 < x^{2} < y < x < 1, \\ 0, & 其他. \end{cases}

（1）求常数

k

；
（2）求

P {X > \frac{1}{2}}

和

P {Y < \frac{1}{2}}

．

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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