科数网
试题 ID 29074
【所属试卷】
李擂 2025年《硕士研究生入学考试模拟试卷8套卷(数二)》第一套
设 $A$ 为 $n$ 阶非零矩阵， $A ^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵， $A ^{ T }$ 为 $A$ 的转置矩阵，则下列说法不正确的是（ ）
A
$\left( A ^*\right)^*= A$ 的充分条件是 $A$ 为 2 阶矩阵
B
$A ( A - E )= O$ 的必要条件是 $A$ 可相似对角化
C
$B$ 为 $A$ 的伴随矩阵的充要条件是 $A B =| A | E$
D
若 $A ^*= A ^{ T }$ ，且 $n>2$ ，则 $A$ 为正交矩阵
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $A$ 为 $n$ 阶非零矩阵， $A ^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵， $A ^{ T }$ 为 $A$ 的转置矩阵，则下列说法不正确的是（ ）<br> <div> $\left( A ^*\right)^*= A$ 的充分条件是 $A$ 为 2 阶矩阵 $A ( A - E )= O$ 的必要条件是 $A$ 可相似对角化 $B$ 为 $A$ 的伴随矩阵的充要条件是 $A B =| A | E$ 若 $A ^*= A ^{ T }$ ，且 $n>2$ ，则 $A$ 为正交矩阵 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>