设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶实对称矩阵，$\lambda_1=\lambda_2=3$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的二重特征值，$\alpha_1=(1,1,0)^{\mathrm{T}}$ ， $\boldsymbol{\alpha}_2=(2,1,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_3=(1,-1,2)^{\mathrm{T}}$ 都是 $\boldsymbol{A}$ 的属于特征值 3 的特征向量．又设二次型 $f(x)=x^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A x}$ 的符号差为 2 ，则矩阵 $\boldsymbol{A}=$ $\qquad$ ．