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试题 ID 31704
【所属试卷】
新东方高等数学《基础训练30题》微分方程与多元微积分
设 $a_n=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \mathrm{~d} x$ ，（1）求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n+a_{n+2}}{n}$ 的值；（2）试证明 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^\lambda}$ 收敛，其中 $\lambda$ 为正常数．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $a_n=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \mathrm{~d} x$ ，（1）求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n+a_{n+2}}{n}$ 的值；（2）试证明 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^\lambda}$ 收敛，其中 $\lambda$ 为正常数． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>