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试题 ID 32601
【所属试卷】
第十七届全国大学生数学竞赛初赛非数学A类试题与答案
设 $I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{\sin (n x)}{\sin x}\right)^2 \mathrm{~d} x$ ，其中 $n \in \mathbb{N}_{+}$，计算极限 $\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{I_n}{n}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{\sin (n x)}{\sin x}\right)^2 \mathrm{~d} x$ ，其中 $n \in \mathbb{N}_{+}$，计算极限 $\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{I_n}{n}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>