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试题 ID 33034
【所属试卷】
山东大学《线性代数》期末试卷及答案
设 $A$ 为 $n$ 阶实对称矩阵，且 $A^2=A$ ，证明：存在正交矩阵 $Q$ ，使得 $Q^T A Q=\left(\begin{array}{cc}E_r & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right)$ ，其中 $r$ 为 $A$ 的秩。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为 $n$ 阶实对称矩阵，且 $A^2=A$ ，证明：存在正交矩阵 $Q$ ，使得 $Q^T A Q=\left(\begin{array}{cc}E_r & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right)$ ，其中 $r$ 为 $A$ 的秩。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>