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试题 ID 33056
【所属试卷】
湖南师大附中2025—2026学年度高二第一学期第一次月考
甲、乙两人参加某高校的入学面试，入学面试有 3 道难度相当的题目，甲答对每道题目的概率都是 $\frac{2}{3}$ ，乙答对每道题目的概率都是 $\frac{1}{2}$ ，对抽到的不同题目能否答对是独立的，且甲、乙两人答题互不影响．
（1）求甲、乙两人共答对 5 道题目的概率；
（2）若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第 3 次为止，求甲、乙两人只有一人通过面试的概率．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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甲、乙两人参加某高校的入学面试，入学面试有 3 道难度相当的题目，甲答对每道题目的概率都是 $\frac{2}{3}$ ，乙答对每道题目的概率都是 $\frac{1}{2}$ ，对抽到的不同题目能否答对是独立的，且甲、乙两人答题互不影响．<br>（1）求甲、乙两人共答对 5 道题目的概率；<br>（2）若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第 3 次为止，求甲、乙两人只有一人通过面试的概率． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>