设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上二阶可导，且 $f(x)>0, f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ．记 $S_1=\int_a^b f(x) d x \quad S_2=f(b)(b-a), \quad S_3=\frac{f(a)+f(b)}{2}(b-a)$ ，则有 $\left.\quad\right)$.
A
$S_1 < S_2 < S_3$
B
$S_2 < S_3 < S_1$
C
$S_3 < S_1 < S_2$
D
$S_1 < S_3 < S_2$
E
F