设 $\boldsymbol{\beta}$ 是欧氏空间 $\mathbf{R}^{\mathbf{n}}$ 的单位向量， $\mathbf{V}$ 是子空间 $\langle\boldsymbol{\beta}\rangle$ 的正交补．
（1）求矩阵 $\mathbf{A}$ ，使得对任意列向量 $\mathbf{X} \in \mathbf{R}^{\mathbf{n}}, \mathbf{A X}$ 是 $\mathbf{X}$ 向 $\mathbf{V}$ 所作的正交投影；
（2）求正交矩阵 $\mathbf{B}$ ，使得线性变换 $\mathbf{X} \mapsto \mathbf{B} \mathbf{X}$ 是 $\mathbf{R}^{\mathbf{n}}$ 关于 $\mathbf{V}$ 的镜面反射．