设 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内可导，以下结论
（1）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在，则 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在；
（2）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在，则 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在；
（3）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=a \neq 0$ ，则 $f(x)$ 在 $x \rightarrow+\infty$ 时无界；
（4）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=0$ ，则 $f(x)$ 在 $x \rightarrow+\infty$ 时有界。
正确的个数为