科数网
试题 ID 33357
【所属试卷】
线性变换
设 $\sigma, \tau$ 是数域 $K$ 上 $n$ 维线性空间 $V$ 的线性变换，$\sigma \tau=\tau \sigma$ ，问维数不等式
$$
\operatorname{dim}\left(\sigma^2(V)\right)+\operatorname{dim}\left(\tau^2(V)\right) \geqslant 2 \operatorname{dim}(\sigma \tau(V))
$$
是否成立？请证明或反证你的结论．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $\sigma, \tau$ 是数域 $K$ 上 $n$ 维线性空间 $V$ 的线性变换，$\sigma \tau=\tau \sigma$ ，问维数不等式<br><br>$$<br>\operatorname{dim}\left(\sigma^2(V)\right)+\operatorname{dim}\left(\tau^2(V)\right) \geqslant 2 \operatorname{dim}(\sigma \tau(V))<br>$$<br><br><br>是否成立？请证明或反证你的结论． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>