设 $\boldsymbol{A}$ 是数域 $K$ 上的 $n$ 阶方阵，$\lambda_1, \lambda_2 \in K$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值， $\boldsymbol{\xi}_1$ ， $\boldsymbol{\xi}_2, \cdots, \boldsymbol{\xi}_r$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_1$ 的线性无关特征向量， $\boldsymbol{\eta}_1, \boldsymbol{\eta}_2, \cdots, \boldsymbol{\eta}_s$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_2$ 的线性无关特征向量．任取 $K$ 中不全为零的数 $k_1, k_2, \cdots, k_r$ 和不全为零的数 $l_1, l_2, \cdots, l_r$ ，令 $\boldsymbol{\gamma}=k_1 \boldsymbol{\xi}_1+k_1 \boldsymbol{\xi}_2+\cdots+ k_r \boldsymbol{\xi}_r+l_1 \boldsymbol{\eta}_1+l_2 \boldsymbol{\eta}_2+\cdots+l_s \boldsymbol{\eta}_s$ ．
（1）证明： $\boldsymbol{\gamma} \neq \mathbf{0}$ ；
（2）问 $\boldsymbol{\gamma}$ 是否为 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量？请阐述理由．