（兰州大学，2009 年）已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 2 \\ 2 & a & 2 \\ 2 & 2 & 1\end{array}\right), \boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & b\end{array}\right)$ ．问 $a, b$ 取何值时 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 相似？并求可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ 使得 $\boldsymbol{P}^{-1} \boldsymbol{A P}=\boldsymbol{B}$ ．