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试题 ID 33561
【所属试卷】
第十七届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类B类）试题及详细解答
（1）设函数 $f(x)=\sin ^2 x \sin 2 x$ ，讨论 $f(x)$ 在区间 $(0, \pi)$ 的单调性；
（2）判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 的收敛性，其中
$$
a_n=\sin ^2 x \sin ^2 2 x \ldots \sin ^2 2^n x, x \in(-\infty,+\infty)
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（1）设函数 $f(x)=\sin ^2 x \sin 2 x$ ，讨论 $f(x)$ 在区间 $(0, \pi)$ 的单调性；<br>（2）判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 的收敛性，其中<br><br>$$<br>a_n=\sin ^2 x \sin ^2 2 x \ldots \sin ^2 2^n x, x \in(-\infty,+\infty)<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>