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试题 ID 33683
【所属试卷】
高等代数练习(知乎Talk-Turkey)
设 $\boldsymbol{A}$ 是一个 3 阶方阵，并设 $\boldsymbol{A}$ 的特征值为 $1,-1,2$ 。令 $\boldsymbol{B}=2 \boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}$ 。
（1）求 $\boldsymbol{B}$ 的特征值，并求出与 $\boldsymbol{B}$ 相似的矩阵；
（2）求 $|\boldsymbol{B}|$ ；
（3）求 $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}|$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 是一个 3 阶方阵，并设 $\boldsymbol{A}$ 的特征值为 $1,-1,2$ 。令 $\boldsymbol{B}=2 \boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}$ 。<br>（1）求 $\boldsymbol{B}$ 的特征值，并求出与 $\boldsymbol{B}$ 相似的矩阵；<br>（2）求 $|\boldsymbol{B}|$ ；<br>（3）求 $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}|$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>