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试题 ID 33730
【所属试卷】
2025年11月湖南高三年级数学大联考
记数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，已知 $a_1=2$ ，且 $\left\{\frac{S_n}{a_n}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{2}$ 的等差数列．
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $b_n=\frac{n \cdot 2^n}{S_{n+1}}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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记数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，已知 $a_1=2$ ，且 $\left\{\frac{S_n}{a_n}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{2}$ 的等差数列．<br>（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；<br>（2）设 $b_n=\frac{n \cdot 2^n}{S_{n+1}}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>