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试题 ID 33731
【所属试卷】
2025年11月湖南高三年级数学大联考
如图，$\triangle B C D$ 内接于圆柱的下底面圆，$B C$ 是圆柱下底面圆的直径，$A B$ 是圆柱的母线， $\angle C B D=\frac{\pi}{6}$ ，且 $A B=3, B C=4$ ．
（1）求点 $C$ 到平面 $A B D$ 的距离；
（2）$P$ 是圆柱上底面圆周上一点，若二面角 $P-C D-B$ 的大小为 $\frac{\pi}{3}$ ，求 $A P$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，$\triangle B C D$ 内接于圆柱的下底面圆，$B C$ 是圆柱下底面圆的直径，$A B$ 是圆柱的母线， $\angle C B D=\frac{\pi}{6}$ ，且 $A B=3, B C=4$ ．<br>（1）求点 $C$ 到平面 $A B D$ 的距离；<br>（2）$P$ 是圆柱上底面圆周上一点，若二面角 $P-C D-B$ 的大小为 $\frac{\pi}{3}$ ，求 $A P$ ．<br> <img src=/uploads/2025-11/4a4635.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
