设曲线 $C$ 的方程为 $y=f(x), x \in(-\infty,+\infty)$ ，下列命题中，不一定正确的个数是 D ．
（1）若函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 单调增加，则 $f^{\prime}(0)>0$ ．
（2）若 $f^{\prime}(0)>0$ ，则 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 单调增加．
（3）若 $(0, f(0))$ 是曲线 $C$ 的拐点，则 $f^{\prime \prime}(0)=0$ ．
（4）若 $f^{\prime \prime}(0)=0$ ，则 $(0, f(0))$ 是曲线 $C$ 的拐点．