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试题 ID 33829
【所属试卷】
南京师范大学2025年数学分析真题解答(微信公众号考研数学李扬)
设 $a>0, b>0, a_1=a, a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{b}{a_n}\right), n \in \mathbb{N}_{+}$．证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 收敛并计算 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $a>0, b>0, a_1=a, a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{b}{a_n}\right), n \in \mathbb{N}_{+}$．证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 收敛并计算 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>