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试题 ID 33833
【所属试卷】
南京师范大学2025年数学分析真题解答(微信公众号考研数学李扬)
设 $f(u)$ 和 $g^{\prime}(v)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，$L: x^2+y^2=4$ ，取逆时针．$D: x^2+y^2 \leq 4$ ，且
$$
\iint_D(x+y) g^{\prime}(x-y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=1
$$
计算 $I=\int_L\left[f\left(x^2+y^2\right)+g(x-y)\right](x \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} y)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(u)$ 和 $g^{\prime}(v)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，$L: x^2+y^2=4$ ，取逆时针．$D: x^2+y^2 \leq 4$ ，且<br><br>$$<br>\iint_D(x+y) g^{\prime}(x-y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=1<br>$$<br><br><br>计算 $I=\int_L\left[f\left(x^2+y^2\right)+g(x-y)\right](x \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} y)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>