已知空间向量 $\overrightarrow{O A}=(1,0,0), \overrightarrow{O B}=(0,1,0), \overrightarrow{O C}=(0,0,1)$ ，向量 $\overrightarrow{O P}=x \overrightarrow{O A}+y \overrightarrow{O B}+z \overrightarrow{O C}$ ，且 $x+2 y+4 z=4$ ，则 $|\overrightarrow{O P}|$ 的最小值为
A
$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B
$\frac{4 \sqrt{21}}{21}$
C
$\frac{\sqrt{17}}{4}$
D
$\frac{\sqrt{7}}{3}$
E
F