已知直线 $1: \mathrm{x} \cos \theta+\mathrm{y} \sin \theta+1=0$ ，圆 $\left(\mathrm{C}:(x-\cos \theta)^2+(y-\sin \theta)^2=1\right.$ ，其中 $\theta \in[0, \pi]$ ，则下列说法正确的是
A
直线 1 与圆C 相离
B
当 $\theta=\frac{\pi}{2}$ 时，直线 1 的斜率不存在
C
若点 $\mathrm{Q}(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ 为圆C 上任意一点，则 $x^2+y^2$ 的最大值为 2
D
过直线 1 上一点 P 作圆 C 的切线，切点为 $\mathrm{A}, \mathrm{PA}^{\prime}$ 的最小值为 $\sqrt{3}$
E
F