已知椭圆 $\mathrm{F}_{:} \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $\mathrm{F}_1, \mathrm{~F}_2, E P(-3,0), Q(0, \sqrt{5})$ 两点在椭圆 E 上。
（1）求椭圆 E 的方程；
（2）若点 $\mathrm{M}(\mathrm{a} \cos \theta, \mathrm{b} \sin \theta), \mathrm{D}(1,1)$ ，证明：点 M 在椭圆上，并求 $\triangle D F_1 F_2$ 的周长．