设 $f(x)$ 为 $[a, b]$ 上的有限函数，如果对于 $[a, b]$ 的一切分划 $T: a=x_0 < x_1 < \cdots < x_n=b$ ，使 $\left\{\sum_{i=1}^n\left|f\left(x_i\right)-f\left(x_{i-1}\right)\right|\right\}$ 成一有界数集，则称 $f(x)$ 为 $[a, b]$ 上的 $\_\_\_\_$ ，并称这个数集的上确界为 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上的 $\_\_\_\_$ ，记为 $\_\_\_\_$ ．