已知函数 $f(x)=k \mathrm{e} x-\ln x+1$ 的图象与函数 $g(x)=x \mathrm{e}^{k x}+k x-\mathrm{eln} x$ 的图象有且仅有两个不同的交点，则实数 $k$的取值范围为
A
$\left(-\frac{1}{\mathrm{e}},-\frac{1}{\mathrm{e}^2}\right) \cup[0,+\infty)$
B
$\left(-1,-\frac{1}{\mathrm{e}^2}\right) \cup[0, \mathrm{e})$
C
$\left(-\frac{1}{\mathrm{e}},-\frac{1}{\mathrm{e}^2}\right) \cup[0, \mathrm{e})$
D
$\left(-1,-\frac{1}{\mathrm{e}^2}\right) \cup[0,+\infty)$
E
F