如图所示，相同材料制成的滑道 $A B C$ ，其中 $A B$ 段为曲面，$B C$ 段为水平面．现有质量为 $m$ 的木块，从距离水平面 $h$ 高处的 $A$ 点由静止释放，滑到 $B$ 点过程中克服摩擦力做功为 $\frac{1}{3} m g h$ ；木块通过 $B$ 点后继续滑行 $2 h$ 距离后，在 $C$ 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为
A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{2}{3}$
C
$\frac{1}{6}$
D
$\frac{1}{12}$
E
F