张宇2022版《线代9讲》习题精选-行列式



一、填空题 (共 3 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
1.A=[a2222a2222b2222b](ab0),E 为 4 阶单位矩阵,则 |2EA|=

2.An 阶正交矩阵,其中 En 阶单位矩阵,|A|=1 ,则 |A+E|=

3. 已知 3 阶方阵 A 的特征值为 1,2,3 ,则 A11+A22+A33=

二、证明题 (共 1 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4. 证明:n 阶行列式

Dn=|2a1000a22a1000a22a000002a1000a22a|=(n+1)an

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