一、填空题 （共 9 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
1. 设 ，则 的定义域为
2. 当 时， 是与 同阶的无穷小，则
3. 设 ，则
5. 极限
6. 函数 的最小值是
7. 设 的一个原函数是 ，则
8. 微分方程 的通解为
9. 设方程 有特解 ，则其通解为
二、解答题 （共 9 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
10. 设 ，求 使函数 在 处可导．
11. 求函数 的单调区间，极值及其图形的凹凸区间．
14. 计算定积分 ．
15. 求微分方程 的通解．
16. 抛物线 与直线 所围成图形为 ．（1）求 的面积；（2）求 绕 轴旋转所成的旋转体体积．
17. 证明 ．
18. 设 在区间 上连续，且 ，证明：
在区间 内只有一个零点．