单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A=\{1,2,3\}$, 则 $A$ 上有 $(\quad)$ 个二元关系.
$\text{A.}$ 23
$\text{B.}$ 32
$\text{C.}$ $2^{2^3}$
$\text{D.}$ $2^{3^2}$
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $A=\{a, b\}$, 求 $P(A) \times A$.
设 $A=\{2,4,6,12\}$ ，
$$
R=\{\langle x, y\rangle \mid x, y \in A \wedge \operatorname{god}(x, y)=2 \wedge \operatorname{lcm}(x, y)=12\}
$$
其中 $\operatorname{god}(x, y), \operatorname{lcm}(x, y)$ 分别表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数和最小公倍数，则 $R$ 的关系矩阵
$$
M_R=
$$
设 $A=\{1,2,3,4\}, R$ 为 $A$ 上的关系, 且关系
矩阵为: $M_R=\left[\begin{array}{llll}1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1\end{array}\right]$, 则 $R$ 的关系图为:
设 $X=\{a, b, c, d\}, Y=\{1,2,3,4,5\}$ ， $f=\{\langle a, 1\rangle,\langle b, 3\rangle,\langle c, 4\rangle,\langle d, 4\rangle\}$, 则 $\operatorname{domf}=$ $\qquad$ , $\operatorname{ranf}=$
设 $A=\{1,2,3,4,5,6\}, B=\{1,2,3\}$, 从 $A$ 到 $B$的关系 $R=\{\langle x, y\rangle \mid x=2 y\}$, 则
$$
R^{-1}=
$$
$R_1=\{\langle 1,2\rangle,\langle 1,3\rangle,\langle 2,3\rangle\}$,
$R_2=\{\langle 2,2\rangle,\langle 2,3\rangle,\langle 3,4\rangle\}$, 求:
（1） $R_2-R_1$ ；（2） $R_2^{-1}$ ；（3） $R_2 \circ R_1$.