单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
$ D_4=\left|\begin{array}{cccc}1-a & a & 0 & 0 \\ -1 & 1-a & a & 0 \\ 0 & -1 & 1-a & a \\ 0 & 0 & -1 & 1-a\end{array}\right|=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $a^4+2 a^3+6 a^2+2 a+1$
$\text{B.}$ $a^4-2 a^3+6 a^2+a$
$\text{C.}$ $a^4+a^3+a^2+a+1$
$\text{D.}$ $a^4-a^3+a^2-a+1$
设 $| A |=\left|\begin{array}{cccc}2 & -1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & 4 & 5 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ ，则 $A_{31}+A_{32}+A_{33}+M_{34}=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 8
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 2
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算行列式：$\left|\begin{array}{llll}1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 4\end{array}\right|$ ．
计算行列式
$$
D_4=\left|\begin{array}{cccc}
a_1 & 0 & 0 & b_1 \\
0 & a_2 & b_2 & 0 \\
0 & b_3 & a_3 & 0 \\
b_4 & 0 & 0 & a_4
\end{array}\right|
$$
设 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 均为 3 维列向量，已知
$$
A =\left[ \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3\right], \quad B =\left[ \alpha _1- \alpha _2+2 \alpha _3, 2 \alpha _1+3 \alpha _2-5 \alpha _3, \alpha _1+2 \alpha _2- \alpha _3\right],
$$
且 $| A |=2$ ，则 $| B - A |=$ $\qquad$ ．