单选题 （共 9 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，光滑水平轨道 $A B$ 与坚直面内的光滑半圆形轨道 $B C$ 在 $B$ 点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至 $A$ 点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点 $C$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 物体在 $C$ 点所受合力为零
$\text{B.}$ 物体在 $C$ 点的速度为零
$\text{C.}$ 物体在 $C$ 点的向心加速度等于重力加速度
$\text{D.}$ 物体在 $A$ 点时弹簧的弹性势能等于物体在 $C$ 点的动能
水平恒力F两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和平均功率的大小关系是
$\text{A.}$ W1＝W2，P1>P2
$\text{B.}$ W1>W2，P1＝P2
$\text{C.}$ W1>W2，P1>P2
$\text{D.}$ W1＝W2，P1＝P2
如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连.木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动.在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为
$\text{A.}$ $ \cdot \frac{m v_0^2}{2 \pi L}$
$\text{B.}$ $\frac{m v_0{ }^2}{4 \pi L}$
$\text{C.}$ $\frac{m v_0{ }^2}{8 \pi L}$
$\text{D.}$ $\frac{m v_0{ }^2}{16 \pi L}$
如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止向上做匀加速运动，物体速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知
$\text{A.}$ 物体加速度大小为2 m/s2
$\text{B.}$ F的大小为21 N
$\text{C.}$ 4 s末F的功率为42 W
$\text{D.}$ 0～4 s内F的平均功率为42 W
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比.已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为
$\text{A.}$ $(\sqrt{3}-1) d$
$\text{B.}$ $(\sqrt{2}-1) d$
$\text{C.}$ $\frac{(\sqrt{5}-1) d}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2} d$
一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以最大速度vm匀速行驶.若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的.总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶.该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是
$\text{A.}$ 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
$\text{B.}$ 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
$\text{C.}$ 若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 $\frac{3}{4} v_m$
$\text{D.}$ 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 $\frac{1}{2} mv_m^2－Pt$
一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化关系图线如图所示．若汽车的质量为 $1.2 \times 10^3 kg$ ，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
$\text{A.}$ 汽车的最大功率为 $5 \times 10^4 W$
$\text{B.}$ 汽车匀加速运动阶段的加速度为 $\frac{25}{6} m / s ^2$
$\text{C.}$ 汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
$\text{D.}$ 汽车从静止开始运动 12 s 内的位移是 60 m
一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数 1/v 和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力恒定，赛车到达终点前已达到最大速度.下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动
$\text{B.}$ 赛车的质量为20 kg
$\text{C.}$ 赛车所受阻力大小为500 N
$\text{D.}$ 赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为50 m/s2
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶.已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力.下列说法正确的有
$\text{A.}$ 从M到N，小车牵引力大小为40 N
$\text{B.}$ 从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
$\text{C.}$ 从P到Q，小车重力势能增加$1×10^4 J$
$\text{D.}$ 从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程，下列说法正确的有
$\text{A.}$ 矿车上升所用的时间之比为4∶5
$\text{B.}$ 电机的最大牵引力之比为2∶1
$\text{C.}$ 电机输出的最大功率之比为2∶1
$\text{D.}$ 电机所做的功之比为4∶5
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
质量为 $1.0 \times 10^3 kg$ 的汽车，沿倾角为 $30^{\circ}$ 的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2000 N ，汽车发动机的额定输出功率为 $5.6 \times 10^4 W$ ，开始时以 $a=1 m / s ^2$ 的加速度做匀加速运动 $(g$ 取 $10 m / s ^2$ ）．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间.