单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
几位同学假期组成一个小组去某市旅游. 该市有 6 座塔, 它们的位置分别为 $A, B, C, D, E, F$.同学们自由行动一段时间后, 每位同学都发现, 自己在所在的位置只能看到位于 $A, B, C, D$处的四座塔, 而看不到位于 $E$ 和 $F$ 的塔. 已知
(1) 同学们的位置和塔的位置均视为同一平面上的点, 且这些点彼此不重合;
(2) $A, B, C, D, E, F$ 中任意3点不共线;
(3) 看不到塔的唯一可能就是视线被其它的塔所阻挡, 例如, 如果某位同学所在的位置 $P$和 $A, B$ 共线, 且 $A$ 在线段 $P B$ 上, 那么该同学就看不到位于 $B$ 处的塔.
请问, 这个旅游小组最多可能有多少名同学?
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 12
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设复数 $z$ 满足 $\frac{4 z-2}{2 \bar{z}-1}+|z|^2=0$ ，则 $|z+1|$ 的值为
设复数 $z$ 满足 $\frac{4 z-2}{2 \bar{z}-1}+|z|^2=0$, 则 $|z+1|$ 的值为
已知正整数 $n$ 的所有正因数排列为： $1=d_1 < d_2 < d_3 < \cdots$, 则在 $1,2,3, \cdots, 2024$ 中使得 $d_{10}=88$的所有数之和为
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
对于 $\mathbb{R}^3$ 中的任何中心对称的凸多面体 $V$,证明可以找到一个椭球面 $E$, 把凸多面体包在内部,且 $E$ 的表面积不超过 $V$ 的表面积的 3 倍.
Let $n>1$ be a positive integer.
(i) Does there exist a map $f: S^{2 n} \rightarrow \mathbb{C P}^n$ with $\operatorname{deg}(f) \neq 0$ ? Construct an example or disprove it.
(ii) Does there exist a map $f: \mathbb{C P}^n \rightarrow S^{2 n}$ with $\operatorname{deg}(f) \neq 0$ ? Construct an example or disprove it.